기초 수학 예제

$Z^{6} + 1$

단계 1

$Z^{6}$ 을 ${(Z^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(Z^{2})}^{3} + 1$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(Z^{2})}^{3} + 1^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = Z^{2}$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(Z^{2} + 1) ({(Z^{2})}^{2} - Z^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(Z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(Z^{2} + 1) (Z^{2 \cdot 2} - Z^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(Z^{2} + 1) (Z^{4} - Z^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(Z^{2} + 1) (Z^{4} - Z^{2} + 1^{2})$

단계 4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(Z^{2} + 1) (Z^{4} - Z^{2} + 1)$